受験算数の先取り学習と偏差値

算数の先取り学習の基本戦略

算数の先取り学習の基本戦略です。

基本戦略　→　受験算数の範囲をスパイラル学習

＜準備＞
・小６までの計算問題はだいたい終わらせておく
・小１の応用問題は解かせておく（小２、小３は飛ばす）

＜一周目＞
・小４の基本を習得（偏差値５０が目標）
・小５の基本を習得（偏差値５０が目標）
・小６の基本を習得（偏差値５０が目標）

＜二周目＞
・小４のやや応用を習得（偏差値６０が目標）
・小５のやや応用を習得（偏差値５５が目標）

＜三周目＞
・小５の応用を習得（偏差値６０が目標）
・小６の応用を習得（偏差値５５が目標）

＜四周目＞
・入試問題対策（偏差値６０以上）

「先取り学習よりも現学年の深掘りだ！」といわれていますが、わたしは無理に難問を解かせることはありません。

・子どもの理解力が追いついていない　→　飛ばす
・算数の思考力がアップ　→　飛ばした問題をやりなおす

特に年長の娘は、結構、複雑に進めています（複雑といっても、「飛ばす」と「やり直す」が複雑に入り組んでいるだけですが）。

算数の先取り学習で利用している教材

当サイトに詳しく書いていますが、だいたい、つぎの流れでした。

＜流れ＞
小６までの計算問題を、だいたい終わらせる

市販のドリルを使っていました。
ちなみに、息子は小６までの計算問題はほぼ終わらせましたが、あくまで教科書レベルです。娘は小４の帯分数あたりまでは終わらせましたが、息子よりも完成度は低かったです（帯分数の意味を何度か説明したのですが、わかったような、わかっていないような…でした）。

＜流れ＞
小１の応用問題は解かせておく（小２、小３は飛ばす）

だいたい、つぎのものを解かせました。

１．教科書レベルのドリル
２．グレードアップ問題集（文章題は良くないのでやらせていません）
３．最レべの小１

最レベの小１の巻末の特殊算はやりませんでした。

＜流れ＞
・小４の基本を習得（偏差値５０が目標）
・小５の基本を習得（偏差値５０が目標）
・小６の基本を習得（偏差値５０が目標）

予習シリーズをメーンで使っていました。

＜基本的な進めかた＞
・予習シリーズ４年上の必修例題、類題、基本問題
・予習シリーズ４年下の必修例題、類題、基本問題
・予習シリーズ４年上の練習問題
・予習シリーズ４年下の練習問題

ただ、予習シリーズの欠点がわかってきたので、別の塾の教材をメーンにして、予習シリーズは補助教材として利用しました。
ちなみに、娘のときは予習シリーズは小５の時点で使うのをやめました。

偏差値の測定方法

つぎの２種類の模試の過去問を購入しました。

・浜学園の公開学力テスト
小４、小５、小６の一年分。
難点は偏差値がわからないことです。
平均点があるものは「５０＋（点数−平均点）÷２」で簡易的に計算しています。
ちなみに、浜学園の上位層は厚いので公開学力テストの偏差値が低くでるそうです。一説によると、四谷大塚の偏差値よりも１０ほど低くなるそうです。

・全国統一小学生テスト
小２、小３、小４、小５、小６の一年分。
小２、小３は不要ですが、年長の娘のために、また国語が欲しかったために購入しました。
ちなみに、年度によっては、ネットに偏差値換算表があります（予測値）。ここではそれを利用しています。

これらを使って偏差値の測定をしています。
つまり、偏差値は過去問で測定しているわけですね。

偏差値の測定で過去問を利用している理由

なぜ過去問で偏差値を測定しているのでしょうか。
まずは、それぞれのメリットです。

＜過去問のメリット＞
・１回あたり、３０分〜５０分で済む
・「１科目のみ」もできる
・試験日は毎日。好きな時間に。
・「小２、小３、小４の過去問を一気に解かせる」のようなことをすれば、複数の学年の偏差値を１日で出せる

＜浜学園の公開学力テストを受けに行かせるメリット＞
・飛び級での受験も可能
・試験は毎月

＜全国統一小学生テストを受けさせるメリット＞
・無料

つぎにデメリットです。

＜過去問のデメリット＞
・落ち着いた環境でテストを受けるので、実力以上の点が出ることもある（緊張してのミスも実力のうち！）

＜浜学園の公開学力テストを受けに行かせるデメリット＞
・半日〜１日つぶれる
・１回５千円近くかかる（←それに加えて交通費も！）。複数の学年を受験させるとお金がもったいない
・試験日に１学年しか受験できないので、たとえば「小２、小３、小４の偏差値を調べたい」みたいなことはできない（試験は１か月にほぼ１回なので、小４、小５、小６の偏差値を調べるには３か月かかる）
・全科目受けないといけない

＜全国統一小学生テストを受けさせるデメリット＞
・問題が簡単なので実力をはかるのに参考にならない
・半日つぶれる
・交通費などがかかる
・全科目受けないといけない
・１学年の飛び級しかできない
・試験日が年に２回なので、たとえば「全学年の偏差値を調べたい」みたいなことはできない

というわけで、偏差値の経時変化には過去問を利用して、先取り学習の学習効果の結論を得たいとき、浜学園の公開学力テストを利用するという方針にしました。

小4の4月の浜学園の公開学力テスト（小2の2019年4月実施）

小２の４月。
予習シリーズ４年下が終わる間際なので、試しに小４の４月に実施された浜学園の公開学力テストを解かせてみました。
結果は、６４点でした。
偏差値は５０前後ではないでしょうか。



ただし、以下です。

漢字の読みや、言葉の意味は、一部、教えました。
制限時間は結構オーバーしました。計算用紙もふんだんに使わせました。間に食事をはさみましたし、隣で妹がぎゃーぎゃー騒ぎながら遊んでいました　笑　すなわち、試験からほど遠い環境でした。

・小２の９月（2019年4月実施）
・浜学園の公開学力テスト（小４の４月、過去問）
・偏差値５０前後。ただし信頼性はない

小4の6月の全国統一小学生テスト（小2の2019年6月実施）

小２の６月。
全国統一小学生テスト（小４）の６月分を解かせた結果です。



９８点でした。
８７点で偏差値５０（※）だそうなので、偏差値５５くらいですかね。

予習シリーズ４年の練習問題までしっかり解かせれば、全国統一小学生テスト（４年）では偏差値５５くらいということなのでしょう。
ただ「問題文を読む速度」に問題がありました。
小４の子どもには息子にはない国語力があるので、もうすこし偏差値が高くなるかもしれませんね。

・小２の６月（2019年6月時点）
・全国統一小学生テスト（小４の６月、過去問）
・偏差値５５ほど

小4の6月の浜学園の公開学力テスト（小2の2019年6月実施）

小２の６月。
小４の６月の浜学園の公開学力テストを解かせてみました。
で、前回とはちがい、きちんと時間も測定しました。
結果は以下。



「６０点」。
偏差値は５０前後ですかね。

・小２の６月（2019年6月実施）
・浜学園の公開学力テスト（小４の６月、過去問）
・偏差値４０後半

小５の６月の全国統一小学生テスト（小2の2019年6月実施）

小２の６月。
小４の範囲は一応終わっていること（※）、６月だと出題範囲も「小４まで＋小５の２か月分」だと推定されることから、試しに小５の全国統一小学生テストを解かせてみました。
※４年上は練習問題まで。４年下は必須例題、類題、基本問題、練習問題の一部。

結果は以下。



７８点でした。
８１点で偏差値５０（※）だそうなので、偏差値４５〜５０くらいだと思います。
※ネットの換算表による

・小２の６月（2019年6月実施）
・全国統一小学生テスト（小５の６月、過去問）
・偏差値４０後半

【再テスト】小4の6月の浜学園の公開学力テスト（小2の2019年9月実施）

小２の９月。

「夏の国語の特訓で、算数の思考力があがった気がする。試してみよう！」

机の奥底に眠っている浜学園の公開学力テストをとりだしました。 で、「前回は６月だったかなー」と思って、６月分の過去問を小２の息子に解かせました（算数）。
※２回目（前回は不正解の問題を解説していません。正解か不正解かも教えていません。

結果は６８点。
※すこし時間をオーバー

前回も６割。
変わってないじゃん。

・小２の９月（2019年9月実施）
・浜学園の公開学力テスト（小４の６月【再テスト】、過去問）
・偏差値４０後半

【再テスト】小5の6月の全国統一小学生テスト（小2の2019年12月実施）

小２の１２月。
「そういえば、小２の息子、近いうちに予習シリーズ５年下が終わるけど、小５通過時の偏差値を測定していなかったよなー」で、全国統一小学生テスト（算数、2019年6月分）を解かせました。
※２回目（前回は不正解の問題を解説していません。正解か不正解かも教えていません。
結果は、８８点。
ネットにある偏差値換算表だと、偏差値５３あたりですかね。



前回手つかずだった問題も解いていましたが、時間が足りなかったようです。

・小２の１２月
・全国統一小学生テスト（小５の６月分【再テスト】、過去問）
・偏差値５３
・2019年12月実施

小2、小3の全国統一小学生テスト（小2の2019年12月実施）

小２の１２月。

小２、小３は必要最小限のことだけして、いきなり予習シリーズ４年からはじめました。
つまり、小２、小３の通過時の偏差値はわかりません。
ただ、解かせた問題集、当時の子どもたちの実力から推定はできます。つぎのような感じだったと思われます。

・小２の偏差値５５ほど（推定）、小３の偏差値は５０ほど（推定）で、小４へ

で、予習シリーズ４年の必修例題、類題、基本問題、練習問題を一通り解かせたあと、全国統一小学生テスト、浜学園の公開学力テストを解かせました。
その結果は以下です。

小４の偏差値５０ほど

で、「学年が進めば、小１、小２、小３の偏差値は何もしなくてもあがる」と考えていたため、過去問でさえ解かせる時間は無駄だと考えていましが、ひょんなことから小２、小３の過去問を解かせました。
結果は以下です。

・小２の偏差値７０ほど
・小３の偏差値６０ほど
※再現性も確かめたくなるのですが、さすがに無駄が多すぎるので自制しています。

まとめると以下です。

・小２（現学年）　→　偏差値７０ほど（１回だけの結果）
・小３　→　偏差値６０ほど（１回だけの結果）
・小４　→　偏差値５０ほど（小４通過時の偏差値）
・小５　→　偏差値５０ほど（小５通過時の偏差値）
※実測値はすべて過去問。ネットにある偏差値換算表を利用。

小２、小３の算数の勉強は特に何もしていませんが、偏差値はあがっています。
やはり、受験とは関係があまりない小１、小２、小３に関しては、特に対策をしなくても、先取り学習することで、それなりに偏差値はあがるようです。
※低学年の模試に特有の問題もあります。高偏差値をとりたいならば、低学年の応用問題も着手したほうがいいと思います。きちんと「理解」させて先取り学習すれば算数の思考力があがるので、小１〜小３の応用問題であればサクサクできるようになると思いますし。

小4の2月分から1月分の浜学園の公開学力テスト（小2の2020年3月実施）

小２の３月。
このページでは偏差値の推移を公開していますが、それとは別の目的で、浜学園の公開学力テスト（小４）を一年分まとめて解かせました。
※６月分だけ再テストです。４月分は以前とは違う年度のものを利用しました（たまたま入手しました）。

結果は以下です。

・平均：６８点
・最低点：５２点
・最高点：８４点

浜学園の公開学力テストは、平均点が６割ほどに設定されているそうです。
つまり、偏差値５３あたりだと思います。たぶん。
息子にとっては範囲がない実力テストのようなものだったので、それなりに仕上がっていると思いますが、物足りないですね（完成度をあげるために浜学園の公開学力テストの過去問を解かせたわけですが）。

・小２の３月（2020年3月実施）
・浜学園の公開学力テスト（小４、過去問）
・偏差値５３ほど？

駿台・浜学園で小5の公開学力テストを受験（小3の2020年6月に受験）

小３の６月。
浜学園の公開学力テスト（小５）の過去問を解かせていました。
偏差値は５０〜５８の範囲だったので（推定値）、そろそろ「小３で、小５の偏差値５５」という目標を達成できるだろうと考えて、模試を受けさせることにしました。
結果は、偏差値５４。
これで目標達成とします。
ちなみに、小３の息子に受験させた浜学園の公開学力テスト（小５の算数）の解答用紙が返ってきました。算数だけの受験にしていただいたので、成績表はなく、偏差値は口頭で伝えられただけした。

・小３の６月（2020年6月）
・駿台・浜学園の公開学力テスト（小５の６月）
・偏差値５４

偏差値50の中学校の入試問題（小3の2020年6月に実施）

小３の６月。
つぎの理由で、「開智日本橋学園中学（※）」の入試問題の過去問を解かせました。
※四谷大塚の８０偏差値４７だそうです。

・浜学園の公開学力テストを解かせていた。が、残すは小６のものだけになった（まだ若干残っています）
・さすがに浜学園の小６は、難易度が高くて今は使えない
・それができるようになるまでの「つなぎ」として、入試問題の過去問が候補
・今の息子にとってちょうど良い難易度の偏差値帯を知るために解かせた

結果は70点。
合格ラインはわからないので想像ですが、合格点ではないでしょうか。



内容を精査すると、時間がかなり余った上にケアレスミスも４問。
９割はとれる実力はあります。
つまり、もうちょっと難易度が高いほうがいいので、偏差値５５ほどの中学校の入試問題が良いかな、と思いました。
ただ、手持ちに偏差値５５あたりの中学校の過去問がありませんので、近いうちに探そうと思っています！

・小３の６月（2020年6月）
・偏差値５０の中学校の入試問題（過去問）
・７０点（合格点）

偏差値56の中学校の入試問題（小3の2020年12月に実施）

小３の１２月。
前述の「開智日本橋学園中学」と同じ理由で、「法政大学中学校」の入試問題の過去問を解かせました。
※四谷大塚の８０偏差値５６だそうです。

結果は86点。
公式サイトによると、合格最低点を上回ったようです（ただしギリギリ）。

・小３の１２月（2020年12月に実施）
・偏差値５６の中学校の入試問題（過去問）
・８６点（合格点）

男子御三家、女子準御三家の入試問題（小4の2021年11月と12月に実施）

小４の１１月と１２月。
入試問題を解かせました。

＜１１月＞
・武蔵中学（男子御三家）：合格点６〜７割に対して３〜４割程度
・浦和明の星女子中学（女子準御三家）：合格点７割程度に対して４割ほど

＜１２月＞
・豊島岡女子学園（女子準御三家）：合格者平均７６点のところ、５４点。

息子はイージーミスが課題ですが、それが明らかになりました。

・小４の１２月（2021年12月に実施）
・男子御三家、女子準御三家の入試問題（過去問）
・合格者平均に達せず！

小2の6月の全国統一小学生テスト（年長の2019年9月に実施）

年長の９月。
年長の娘の算数の実力をはかろうと、全国統一小学生模試（小２）の６月分を解かせてみました。
苦手な平面図形で時間がとられて、ほとんど教えていない立体図形で時間切れ。
結果は、偏差値５０弱でした。



記号で答えないといけないのに、なぜか数字で答えたり（たぶん大きさ）、どこにどの問題の解答があるのかわかりにくかったり、雑な字であったり、ほんと、性格が表れた模試でした。

・年長の９月（2019年9月実施）
・全国統一小学生テスト（小２の６月、過去問）
・偏差値５０弱

小3の6月の全国統一小学生テスト（年長の2019年12月実施）

年長の１２月。
小２の息子、予習シリーズに取り組む前の小３のデータがありません。
※もともと、こういうデータをとるつもりはなかったのですが、国語の成績が気になってからの、で、算数のデータがすこしだけ集まりました。

「抜けているデータ、気になるよなー　ん？　年長の娘、予習シリーズ４年上の練習問題を解かせているところなので、ちょっと遅いけど参考になるんじゃね？」というわけで、娘に小３の全国統一小学生テスト（過去問）の６月分を解かせてみました。

結果は、平均点をほんのすこし切るくらいだったので、偏差値４８くらいでした。

・年長の１２月（2019年12月実施）
・全国統一小学生テスト（小３の６月、過去問）
・偏差値４８

小4の6月の浜学園の公開学力テスト（年長の2019年12月実施）

年長の１２月。
年長の娘に、予習シリーズ４年をさせていますが、算数の思考力は伸びたものの小２の息子ほどの伸びはありません。
先に進めるかどうか迷っていて、とりあえず先に進めようとは思ったのですが、現時点での算数の思考力をはかるために、先日、浜学園の小４の公開学力テストを解かせてみました（６月分。ゆえに学習範囲はすでに勉強しています）。

結果は、以下。



４４点でした。
微妙。
息子は、この時点でも初見の問題を少しは解いていたのですが、娘は全く解けませんでした。

・年長の１２月（2019年12月実施）
・浜学園の公開学力テスト（小４の６月、過去問）
・偏差値４０ほど

小4の6月の全国統一小学生テスト（年長の2019年12月実施）

年長の１２月。
年長の娘に、全国統一小学生テスト（小４）の６月分を解かせてみました。

結果は、８８点。
ネットの換算表によると、偏差値５０。



「（１）（２）が不正解なのに、（３）は正解って　笑」の点を減らしても、偏差値４０台後半はありそうです。
覆面算、立体図形、ほかの思考力が必要な問題は手も足もでなかったようですし、以前解かせた、ちょっと難しめの浜学園の公開学力テストも点が悪かった、すなわち、算数の思考力はゆっくりとしか育っていないようですが、予習シリーズ４年の基本は終わらせることができる思考力はありそうです。

・年長の１２月（2019年12月実施）
・全国統一小学生テスト（小４の６月、過去問）
・偏差値５０

小4の3月の浜学園の公開学力テスト（小1の2021年2月実施）

小１の２月。
娘は、小５範囲の学習をしていますが、そろそろ浜学園の公開学力テストを受けさせようと思って試しに過去問を解かせました。
※小５の算数だけを受験させたかったのですが、駿台浜学園によると算数だけの受験は不可とのことなので、ほかの科目も解ける小４にした次第です。

結果は、８０点。
平均点があるので、平均点から換算すると偏差値５７．５です。

・小１の２月（2021年2月）
・浜学園の公開学力テスト（小４の３月、過去問）
・偏差値５７．５（推測）

駿台・浜学園で小4の公開学力テストを受験（小1の2021年3月受験）

小１の３月。
浜学園の公開学力テストを受けさせました。
結果は、８４点。
平均点が低かったようで、偏差値は６０を超えました。



ちなみに、緊張していたようで難易度Bの問題を落としていました。



ただ、前回の過去問の結果から鑑みて、毎回、難易度Cの問題を解けるだけの実力はないと思うので、実力は「偏差値５０後半〜６０前半」だと思います。

・小１の３月
・浜学園の公開学力テスト（小４の３月）
・偏差値６３．８
・2021年3月

偏差値５０の入試問題（小2の2021年11月と12月）

小２の１１月。
古い年度の獨協中学（当時、四谷大塚の偏差値４８）を解かせてみました。
結果は、合格点６〜７割に対して５割程度。

小２の１２月。
高輪中学校（四谷大塚の偏差値５２）を解かせてみました。
結果は、合格者平均が６５点のところ、４９点。

いずれも不合格ですね。

・小２の１１月と１２月（2021年12月実施）
・偏差値５０の入試問題
・合格者平均を超えることができず！