かけ算は九九を覚えるだけではない！

かけ算は九九を覚えるだけではない！

かけ算の第一歩は九九です。九九は覚えるだけですが、実は練習しておくべき問題があります（下記３）。また、今後のために、かけ算のイメージも固めておくほうがいいです。というわけで、目次です。

九九を覚えさせるときの注意点

九九はひたすら暗唱させて覚えさせてもいいですし、「九九の歌」などで覚えさせてもいいと思います。
※you tubeで「九九＋歌」などで探すとでてきます。

ただ、この際、ひとつ注意してほしいことがあります。
それは、暗記の完成度を高めることです。

「ニイチガニ」「ニニンガシ」「ニサンガロク」のように、順番で言えることができても、「じゃあ、６×４はいくつ？」と聞いても答えられない子どもが多々います。
こうならないように、つぎの順で暗記させるといいでしょう。

１．まずは、「ニイチガニ」「ニニンガシ」「ニサンガロク」と順番通りに覚えさせる（「音」で覚えさせるといいでしょう）。
２．順番通りで覚えたら、ランダムに出題していく。この際、つぎの３つの方法が考えられますが、すべての方法を試すといいでしょう。

・口で「３×２は？」などと聞いていく
・紙に「九九を順番で書いていって」と指示する
・下記にある「表」を印刷して、穴埋させる

いずれも親の手間がかかりますが、ここは子どもだけでは覚えられないので、しっかりと見てあげましょう。

九九を仕上げよう！

子どもに九九を暗記させましたが、これだけでは不十分です。
つぎのように問題を自作して、子どもにさせましょう。
この際、何度か満点をとるまで繰り返し計算させてください。
完成度が高くないと、つぎの割り算で時間がかかってしまうためです。

１．紙に、ランダムに九九を書いていきます。九九は８１個しかないので、すぐに書けると思います（もれがないように書いてください）。なお、この際、ボールペンで書くようにしてください。

（例）
・３×４＝
・６×７＝
・８×９＝
・４×７＝

２．紙の裏面にも、同じように九九をランダムに書いてください。

これを毎日、子どもにさせましょう。
不正解であれば、別の紙にその間違えた九九を何度も書かせてください。
これを繰り返しているうちに完全に九九を覚えます。

【重要】かけ算の仕上げは穴埋め問題！

九九が完成すれば、つぎは穴埋め問題を解かせます。
なお、ここは今後につながる重要なところなので、絶対に飛ばさないでください。

１．つぎの２つのタイプのかけ算を書いていきます。

・３×□＝１２
・□×６＝５４

２．上記１の２つのタイプのかけ算を紙に書いていってください。

３．裏面にも同じ問題を書いていってください。

なお、九九が完成していれば、子どもは速攻で解きます。
１つでも不正解の問題があれば、九九が完成していない証拠です。
上記の九九の仕上げから、やりなおしさせてください。

かけ算は「ハンコ」をイメージさせよう！

ふつうは「×４」は「４をかける」と教えると思います。
しかし、そのように教えると、かけ算の意味がわからないままになってしまいます。
かけ算を「イメージ」できるようにするため、当サイトでは「ハンコ」を使って教えます。
ちなみに、ハンコで教えると、未就学児でも「３×〇＋４×〇＝３５」も解けるようになると思います！

さて、紙に「３×４」と書いてください。
そして、子どもにつぎのように教えてください。

ハンコがある。ハンコには、りんごの絵がある。
・「３」は「りんごの絵柄が３個」という意味
・「×４」は「ハンコをポンッと４回押す」という意味

つまり、下図になります。
紙にこの絵を描いてあげましょう。



よって、「３×４」は、つぎの図のようになります。
この絵も紙に描いてあげましょう。



りんごを数えると「１２」個ですね。
「３×４＝１２」となると教えましょう。

なお、すでに九九を覚えている子どもは「そんなことを考えなくても、答えは１２じゃん」などと言うと思います。
しかし、かけ算も「イメージ」が大切なので、ハンコで教えるようにしてください。
子どもには「じゃあ、『３×〇＋２×〇＝１５』の〇はいくつかわかる？　わからないよね？　だからハンコをイメージするようにして」と言えばいいでしょう。

あとは、イメージを固めるために、下記をさせてください。

１．「２×３」など、紙に、かんたんな、かけ算を書く
２．「まずはハンコの絵を描いて」と言う
３．子どもがハンコの絵を描けば、「このハンコを何回ポンッと押すの？」と聞く
４．「３回」と答えれば、ハンコを押したあとの図を書かせる
５．子どもにりんごを数えさせる
６．「２×３＝６」となると教える

これができれば、数字を変えて同じことを繰り返しましょう。
子どもは繰り返しているうちに理解していくので、理解しているな、と思っても、数字を変えて説明するといいですよ。

【目標】「▲×●」を、つぎのようにイメージできるようになる。
・「▲」は「ハンコのりんごが▲個」
・「×●」は「ハンコを●回、ポンッと押す」

【練習問題】つぎのようにして、さまざまな、簡単なかけ算を計算させましょう。

（例）紙に「５×２」を書いてください。
そして、子どもに「ハンコのりんごはいくつ？」「ハンコは何回押したの？」と聞いてください。
こどもにかんたんな絵を描かせて、答えを言わせましょう。
なお、この際、かけ算の「イメージ」を固めるために、子どもに絵を描かせること、できるだけ多くのかけ算をさせることの２点を守りましょう。

＜練習問題の参考にしてください！＞
1×1＝1
2×1＝2
3×1＝3
4×1＝4
5×1＝5
6×1＝6
7×1＝7
8×1＝8
9×1＝9

1×2＝2
2×2＝4
3×2＝6
4×2＝8
5×2＝10
6×2＝12
7×2＝14
8×2＝16
9×2＝18

1×3＝3
2×3＝6
3×3＝9
4×3＝12
5×3＝15
6×3＝18
7×3＝21
8×3＝24
9×3＝27

1×4＝4
2×4＝8
3×4＝12
4×4＝16
5×4＝20
6×4＝24
7×4＝28
8×4＝32
9×4＝36

1×5＝5
2×5＝10
3×5＝15
4×5＝20
5×5＝25
6×5＝30
7×5＝35
8×5＝40
9×5＝45

1×6＝6
2×6＝12
3×6＝18
4×6＝24
5×6＝30
6×6＝36
7×6＝42
8×6＝48
9×6＝54

1×7＝7
2×7＝14
3×7＝21
4×7＝28
5×7＝35
6×7＝42
7×7＝49
8×7＝56
9×7＝63

1×8＝8
2×8＝16
3×8＝24
4×8＝32
5×8＝40
6×8＝48
7×8＝56
8×8＝64
9×8＝72

1×9＝9
2×9＝18
3×9＝27
4×9＝36
5×9＝45
6×9＝54
7×9＝63
8×9＝72
9×9＝81

【応用】かけ算をイメージできれば、かんたんな方程式なら解ける！

子どもに、つぎの問題を考えさせてみましょう！

（問）「〇×３」を計算すると９になりました。〇はいくつだと思いますか。

＜注意＞
・今の時点では子どもはできないかもしれません。ここは算数の思考力をアップさせるためだけのところなので、子どもが「わからない」と言えば、飛ばして構いません。
・ふつうは「〇×３＝９」「〇＝９÷３＝３」と方程式で解くと思います。しかし、中学受験で算数を勉強しているときに、方程式（数学的な解きかた）を教えるのは得策とはいえません。ハンコで教えることをお勧めします（あとで面積図で解く方法を解説します）。

まずは、「ハンコに、いくつ、りんごの絵があると思う？」と聞いてください。

〇個ですが、〇がよくわからなくて、答えられないと思います。
「〇×３の〇のほうが、りんごの絵の数だったよね。でも、〇って何だろう。〇って、いくつかわからないってことなんだよ。とりあえず『？』にでもしておくよ。すると、こういうハンコになるよね」と言いつつ、紙につぎの絵を描いてください。
この際、比較対象として、具体的な数字があるハンコを描くといいでしょう。



つぎに「ハンコは、何回、ポンッと押せばいいの？」と聞いてください。
「３回」と答えられればいいのですが、「〇」や「？」で頭がいっぱいで答えられないかもしれません。
そのときは、紙に「５×３」と書いて、「何回ハンコを押すんだっけ？」と、かんたんな数字を使って思い出させてください。
そうすれば「３回」と答えると思います。
その後、あらためて紙につぎのものを書いて、「ハンコは、何回、ポンッと押せばいいの？」と聞いてください。



「３回」と答えられると思います。
そして、実際に、紙に「ハンコを押した絵」を描いてあげてください。
「？」の絵柄のハンコを３回押すわけなので、つぎのようになります。



さて、ここでハンコの図を指して「ここにあるりんご、ぜんぶでいくつあると思う？」と聞いてください。
「９」と答えられればいいのですが、よくわからないという顔をするかもしれません。
そこで、「『４×３＝１２』は、ハンコに４個のりんごの絵があって、それを３回ポンと押すんだったよね。りんごの絵は全部でいくつになった？」と聞いてください。
「１２」と答えると思います。
そのとき、すかさず「『〇×３＝９』なわけだからりんごはぜんぶでいくつになる？」と聞いてください。
「９」と答えると思います。

ここからが肝心です。
子どもに「ハンコなんだから、この３つ（ハンコの跡）まったく同じだよね？」と言ってください。
そして「もし、左端のハンコのりんごの絵が１つだったら、ほかのハンコの跡はどうなると思う？」と聞いてください。
ハンコの跡で、すべて同じなのだから、つぎのようになると気がつくと思います（気がつかなければ、そう教えてください）。
その後、「でも、これだと、りんごの数は全部で３つだよね。いま、全部で９個なのでちがうよね」と言ってください。



つぎは、左端のハンコの跡にりんご２個を描いてください。
「ハンコの跡だから、ほかのハンコの跡もリンゴ２つになるよね」と言いつつ、ほかのハンコの跡にもりんご２個を書きこんでください。
その後、「これも、りんごの数が６になるからダメだよね」と言ってください。



最後に、りんごが３個の図を描いてください。
「ハンコの跡だから、ほかのハンコの跡もリンゴ３つになるよね」と言いつつ、ほかのハンコの跡にもりんご３個を書きこんでください。
その後、「これだと、りんごの数は９個になるよね。これだよね！」といってください。



そして、「〇はいくつになる？」と聞いてください。
「３」と答えると思います。
答えられなければ「流れ」を復習するためにも、もう一度、説明してみてください。

もう一度、数字を変えて同じように説明してください。これで理解できなければ、時期尚早だったのかもしれません。もしくは、この考え方があわなかったのかもしれません。ここの話は飛ばしてください。
※この考え方があわなくても「面積図」という考えたかもあるのでご安心ください。面積図についても当サイトで解説しています。

【目標】「〇×３＝９」のような方程式が解ける。

【練習問題】つぎの方程式を解かせてください（ハンコの図を描かせて考えさせてください）。
あくまで、ここはかけ算のイメージを固めるのが目的です。係数が大きい方程式を解かせる必要はありません。

・〇×２＝４
・〇×２＝６
・〇×２＝８
・〇×２＝１０

・〇×３＝６
・〇×３＝９
・〇×３＝１２

・〇×４＝８
・〇×４＝１２

・〇×５＝１０
・〇×５＝１５

【応用】「〇×２＋〇×３＝１５」の方程式を解けるようにするための練習！

方程式ができるようなら、さらに難しい方程式を解かせてみましょう。
その前段階の問題です。

（問）「３×３＋３×２」のハンコの図を描いてみましょう。

＜注意＞
・ここも算数の思考力をアップさせるためだけのところなので、子どもが「わからない」と言えば、飛ばして構いません。
・ふつうは同類項でまとめると考えると思いますが、中学受験で算数を勉強しているときに、数学的な解きかたを教えるのは得策とはいえません。ハンコで教えることをお勧めします。

子どもの手が止まると思います。
何がわからないのかというと「＋」です。
そこで、「じゃあ、『３×２』のハンコの絵を描いてみて」と紙に絵を描かせてください。
子どもが絵を描くと「つぎは、『３×３』のハンコの絵を描いてみて」と絵を描かせてください。
なお、この際、最初の絵からすこし間をあけたところに、絵を描かせてください。
※もしわからないようなら、「３×２」は「りんごの絵が３つあるハンコを２回押した」、「３×３」は「りんごの絵が３つあるハンコを３回押した」と教えてあげてください。



「『３×３＋３×２』だから、この２つのハンコの跡を『＋』にすればいいんだ」と教えてあげてください。



さらに続きます。

（問）「３×３＋３×２」は、りんごの絵が３つあるハンコを何回押したのでしょうか。

「『３×』だから、両方とも同じハンコだよね。りんごの絵が３つのハンコ」と念押ししてください。

そして、つぎが肝心です。
つぎの図を見せながら「ハンコの跡はいくつある？」と聞いてください。



「５」と答えるのではないでしょうか。
※答えられないのならば「『３×２』でハンコを２回押したんだよね。つぎに『３×３』でハンコを３回押したんだよね。だから、合わせて５回じゃない？」と言うといいでしょう。

子どもの顔を見てわかっていなさそうなら、別の例で説明してあげてください。

（問）「２×３＋２×２」は、（　）個のりんごの絵があるハンコを（　）回ポンと押したということ。（　）はいくつ？

考え方です。

・「２×３」と「２×２」のそれぞれのハンコの絵を描かせます。
・「２個のりんごの絵があるリンゴだよね」と教える
・「ハンコの跡はぜんぶ同じだよね。ハンコの跡はいくつある？」と聞く。
・「５」と教える

ここがわからないようなら、何度か練習してください。

【応用】「〇×２＋〇×３＝１５」の方程式を解かせてみよう！

つぎの問題を解かせてみましょう。

（問）〇×２＋〇×３＝１５

まずは「〇×２を、ハンコの図にして」と言ってください。
子どもはすでに「〇×」のハンコを描いているので、かんたんに描くと思います。



間をあけて、その隣に「〇×３を、ハンコの図にして」と言ってください。



これら２つを合わせるわけなので、つぎの図になります。



同じ絵柄（「？」のこと）なので、すべて同じハンコです。
同じハンコを５回押したのと同じなので「〇×５」にできると教えてください。
よって「〇×５＝１５」となります。

あとは先ほど学習したのと同じです。
すべて同じハンコなので、もしハンコのりんごが１個だったとしたら、から考えます。

＜りんご１つの場合＞
同じハンコなので、ハンコのりんごが１つだとしたら、りんごは全部で５個になります。全部で１５個なので、りんご１つではありません。



＜りんご２つの場合＞
同じハンコなので、ハンコのりんごが２つだとしたら、りんごは全部で１０個になります。全部で１５個なので、りんご２つではありません。



＜りんご３つの場合＞
同じハンコなので、ハンコのりんごが３つだとしたら、りんごは全部で１５個になります。これが答えですね。



よって、〇は３になります。