「位の数」で、数の感覚をつかもう！

「位の数」で、数の感覚をつかもう！

ここでは低年齢の子どもに「位の数」などを教える方法を解説しています。数の感覚が育っていないと、概数や小数などで苦労しますし、小２、小３の筆算に時間がかかってしまいます。

「位の数」はイメージが大切！

これから「位の数」を子どもに教えますが、当サイトではつぎの２段階で教えます。

１．おはじきで、イメージをつかませる
２．数字カードで教える

上記１は不要ではないか、と思うかもしれませんが、イメージをつかんでいないと、ありえない間違いをすることがあります。またイメージをつかんで数の感覚を身につけないと、概数や小数などで苦労することがあります。
上記１からしっかりと教えましょう！
というわけで、おはじきを使って、子どもに「位の数のイメージ」をもたせる方法から解説します。
もしおはじきが手元になければ、おはじきを２袋買ってください。
算数を教えるとき、おはじきは、案外、使えるので、この際、買っておくといいですよ！
百均で買えば２００円ですしね。

ついでに、以前の勉強で利用した数字カードも出してください（なければ作成してください）。
おはじきのつぎに使います。

おはじきを３種類の色に分けて、カードを３枚用意しよう！

手元にある、おはじきを３種類の色に分けてください。
※当サイトでは、「赤色」「黄色」「青色」の３種類に分けた、としています。

そして、コピー用紙などの紙を１、２枚用意して、つぎのカードをつくってください。

・おはじきを１０個置けるほどの大きさで、紙を切って、３枚、カードを作ってください
・それぞれのカードの上のほうに「一の位」「十の位」「百の位」と書いてください（以降、「位のカード」と呼びます）。

これで準備は完了です。

一の位のイメージをつかませよう！

子どもの前に「一の位」のカードを１枚置いて、子どもに「このカード、『一の位』って名前がついているんだよね。名前をしっかり覚えておいて」「一の位のカードには、赤いおはじきを９個までしか置くことができないんだ」と言ってください。



そして、子どもに、カードに赤いおはじきを１個、置かせてください。
つぎのようになりますね。



同じように、カードに赤いおはじきを、２個、３個、４個、５個、６個、７個、８個、９個と置かせてください。
※それぞれつぎのようになります。



最後に「赤いおはじきを１０個カードに置いて」と言ってください。
子どもがカードに置こうとすると「一の位のカードには赤いおはじきを９個までしか置くことができなかったよね」と言ってください。

【目標】
・「一の位」という名前を覚えている
・一の位のカードには、赤いおはじき９個までしか置けないことを覚えている

つぎに、十の位のイメージをつかませよう！

子どもの前に、つぎのものを置いてください。

・赤いおはじきを１０個
・黄色いおはじきを１個
・一の位のカード
・十の位のカード

そして「これ、十の位っていう名前がついているんだよね。しっかり覚えておいて」「位のカードを置く順番は決まっているんだ。右から左の順で、一の位のカード、十の位のカードと置くんだ。覚えておいて」と言って、子どもに位のカードを並べさせてください。



これで準備ができました。
さて、「赤いおはじき１０個と黄色いおはじき１個は交換できるんだよ」と教えてあげてください。

＜１０のカタマリがわかっているか確認しよう！＞
「黄色いおはじき１個は、赤いおはじきいくつと交換できる？」と聞いてください。
「１０個」と答えると思います。

つぎに「赤いおはじきが２０個あれば、黄色いおはじき、いくつと交換できる？」と聞いてください。
「２個」と答えると思います。

同様に、赤いおはじき３０個は黄色いおはじき３個、赤いおはじき４０個は黄色いおはじき４個と交換できると、子どもと確認しましょう。

これは以前学習した「１０のカタマリ」の復習です。
すんなりできるようになるまで、おはじきで練習しましょう！

そして、「黄色いおはじきは、十の位のカードに置くんだよ」と黄色いおはじきを置く場所を教えてあげてください。その際、黄色いおはじき１個を十の位のカードに置くといいでしょう。



「黄色いおはじき１個と赤いおはじき１０個を交換できること」「黄色いおはじきの置き場」を教えたら、つぎのようにしてください。

＜自分の前＞
・黄色いおはじき１個を置いてください。

＜子どもの前＞
・赤いおはじき１０個
・一の位のカード。（子どもから見て）その左に十の位のカード

まずは、一の位のカードの上に赤いおはじきを１０個置いてください。



そして、つぎのように聞いて、子どもに考えさせてください。

「一の位のカードには、赤いおはじき９個までしか置けないよね。それでも、１０個、置きたい場合は、どうすればいいと思う？」

わからないようなら、ヒント！

「黄色いおはじきを使うんだよ。赤いおはじきは、黄色いおはじき、いくつと交換できるんだった？」

子どもは「１つ」と答えると思います。
これでも気がつかないようなら、答えを教えましょう！

赤いおはじき１０個を、自分の手元にある黄色いおはじき１個と交換してください。
そして、子どもにつぎのことを確認してください。

・赤いおはじき１０個あった。
・赤いおはじきは一の位のカードに置く。しかし、９個までしか置けない。
・そこで、黄色いおはじきと交換
・黄色いおはじき１個は、赤いおはじき１０個と交換できる
・黄色いおはじきは、十の位のカードに置く
・十の位のカードに黄色いおはじきが１個あれば、それは赤いおはじき１０個と同じ

子どもがこれらを理解したなら、つぎの２つを教えてください。

・一の位のカードに何も書かないわけにはいかないので、「ない」ということで数字カードの【0】を置くこと




・十の位のカードには、黄色いおはじきを９個まで置くことができること



ここまでわかれば、あとは練習問題を繰り返し解かせましょう！

（問）つぎのカードの場合、赤いおはじきはいくつある？

「１４」と答えられればいいのですが、わからないようなら、つぎのように教えてあげるといいでしょう。

１．黄色いおはじき１個は、赤いおはじき１０個と交換できる



２．「１０＋４」で、「１４」

類題です。

（問）つぎのカードの場合、赤いおはじきはいくつある？

「２０個」と答えられればいいのですが、わからないようなら、つぎのように教えてあげるといいでしょう。

１．黄色いおはじき１個は、赤いおはじき１０個と交換できる



２．赤いおはじき１０個が２つあるので「１０、２０」で「２０個」

さらに問題です。

（問）赤いおはじき１８個をカードに置いてください。

赤いおはじき１８個のうち、１０個は黄色のおはじきに交換できます。
つまり、赤いおはじき１８個は、黄色いおはじき１個と赤いおはじき８個ということですね。
よって、つぎのようになると教えてあげてください。

【目標】つぎのことを覚えている
・「十の位」という名を覚えている
・（自分から見て）左から「十の位のカード」「一の位のカード」の順で置く
・十の位のカードには、黄色いおはじきを９個までしか置けない
・一の位のカードには、赤いおはじきを９個までしか置けない
・赤いおはじき１０個と黄色いおはじき１個は交換できる

【練習】
赤いおはじきと黄色のおはじきの数を変えて、いろいろと練習してみましょう！
ここでしっかり練習させておかないと、数の感覚はつかみにくくなります。

ついでに百の位のイメージも教えてしまおう！

子どもの手元、自分の手元に、つぎのものを置いてください。

＜子どもの手元＞
・百の位のカード、十の位のカード、一の位のカード
・黄色いおはじきを１０個

＜自分の手元＞
・青いおはじきを１個

まずは、「これ、百の位っていう名前がついているんだよね。しっかり覚えておいて」「位のカードを置く順番は決まっているんだったよね。右から左の順で、一の位のカード、十の位のカード、百の位のカードと置くんだ。覚えておいて」と言って、位のカードを並べさせてください。



つぎに、黄色いおはじき１０個と、青いおはじき１個を交換できると教えてください。



そして、子どもに百の位のカードを指さして「青いおはじきを置く場所はここ。しっかり覚えておいて」と青のおはじきの置き場を教えてください。

というわけで、問題です。

（問）百の位のカードに、黄色いおはじき１０個をカードに置いてください

子どもは「黄色いおはじきは９個までしか置けない」などと言うと思います。
そこですかさず、つぎの３つを教えてください。

・黄色いおはじき１０個と青いおはじき１個を交換する
・青いおはじきは、百の位のカードに置く
・十の位、一の位に何も置かないときは、数字カードの【0】を置く

よって、つぎのようになります。
先ほどと同じなので、子どももできると思いますが、もしわからないようなら、十の位の数をしっかり復習させてください。



最後に、復習をします。
子どもの前に並べてある３枚のカードを指さしながら、一の位のカードには赤いおはじきを９個までしか置けないこと、十の位のカードには黄色いおはじきを９個までしか置けないこと、百の位のカードには青いおはじきを９個までしか置けないことを教えてください。



では、子どもに練習問題を解かせましょう。

（問）つぎのカードの場合、黄色いおはじきはいくつになる？

青いおはじき１個は、黄色いおはじき１０個と交換できるのですよね。



黄色いおはじきは「１０＋1」で、１１個ですね。

（問）黄色いおはじき２１個をカードに置いてください。

黄色いおはじき２１個のうち２０個は、青いおはじき２個と交換できます。



よって、つぎのようになります。

【目標】つぎのことを覚えている

・「百の位」の名を覚えている。
・（自分から見て）左から「百の位のカード」「十の位のカード」「一の位のカード」の順に置く
・百の位のカードには、青いおはじきを９個までしか置けない
・十の位のカードには、黄色いおはじきを９個までしか置けない
・黄色いおはじき１０個と青いおはじき１個は交換できる

【練習】
・青いおはじき、黄色のおはじきを使って、先ほどと同じような問題を解かせましょう。
・赤いおはじきも使って、同じような練習問題を解かせましょう。

千の位の数以降も考えかたは同じ

青いおはじきが１０個あれば、どうなると思いますか。
いままでと同じです。
「千の位のカード」がでてくるだけです。
これがずっと続いていくことも、子どもに教えるといいでしょう。

数の感覚を育てるには、地味な努力が必要！

位のカードとおはじきで、以下をつくってください。
そして、これを赤いおはじきでいくつになるのか、実際に赤いおはじきで用意させてください。数が多いのでたいへんですが、数が多いことを実感させるために、何回かしたほうがいいと思います。



ほかにも、位のカードとおはじきで、以下をつくって、これを赤いおはじきでいくつになるのか、実際に赤いおはじきで用意させてください。



大人は「百の位の数が１だと１００という感覚」がありますが、このころの子どもはその感覚があまりありません。
おはじきという物を通して、しっかり数の感覚を身につかせましょう！

＜数の感覚について＞
なぜ、数の感覚を身につかせるのだと思いますか。
それは、数の感覚があれば、つぎのようになるためです。

・小２、小３で学習する足し算や引き算の筆算の訓練は必要最小限にできる
・計算で「おかしなこと」をしなくなる（例：３０−１０＝５０）
・概数や小数でつまづくことはない

逆をいえば、筆算に時間をかけなければいけない状況であったり、計算でおかしなことをしたり、概数や小数でひっかかるのは、数の感覚がないためだと、わたしは考えています。
面倒だと思わずに、数の感覚を養う訓練を繰り返ししましょう！

数字カードで「一の位」の復習をしよう！

数字カードを出してください（捨ててしまったら、また作りましょう！）

【1】から【14】あたりまでの数字カードと、一の位のカードを子どもに前に置いて「一の位のカードの上に数字カードを置いてみて。【1】【2】【3】…と【9】まで置けるよね」と言ってください。



「でも、【10】【11】などは置けないよね」と、しっかりと確認してください。

【目標】
・一の位には９までしか書くことができないと覚える

数字カードで「十の位」の復習をしよう！

子どもの手元に（子どもから見て）左から「十の位のカード」「一の位のカード」の順に置いてください。
そして、一の位のカードの上に、数字カードの【10】を置いて、「これはダメだったよね。どうすればいいんだった？」と聞いてください。



わからないようなら、「10を赤いおはじき10個と思えばいいよ。赤いおはじき10個はどうやって置けばいいんだった？」と聞いてください。
すると、以下のようにできると気がつくと思います。



これがわからなければ、再度、おはじきで練習してください。
わかったようなら、つぎの問題を出してください。

（問）数字カードの【11】を子どもの前に置いて、位のカードで「１１」をつくってみて、と言ってください。

１１は「１０」と「１」に分けられます。
よって、つぎのようにできます。
※赤い玉１１個は、赤い玉１０個と赤い玉１個に分けられます。このうち、赤い玉１０個は黄色い玉１個と交換できますね。それと同じです。



さらに演習問題です。

（問）数字カードの【12】から【19】までを子どもの前に置いて、位のカードで「１２から１９」までをつくってみて、と言ってください。

つぎのようにできますよね。

・１２は「１０＋２」
・１３は「１０＋３」
・１４は「１０＋４」
・…
・１９は「１０＋９」

よって、つぎのようになります。



さらに演習問題です。

（問）十の位のカード、一の位のカードを子どもの前に置いて、「数字カードで２０を作ってみて」と言ってください。

つぎのようになります。

【目標】
・十の位という名を覚える
・十の位には９までしか書くことができないと覚える
・十の位、一の位がわかる

数字カードで「一の位」「十の位」の理解を深めよう！

子どもの手元に、一の位と十の位のカードを置いてください。
※子どもから見て、左から十の位、一の位の順。

数字カードをたくさん子どもの近くに置いてください。

そして、つぎの演習をさせましょう！

＜演習＞
１．１４をつくる
２．２８をつくる
３．９をつくる
４．８９をつくる
５．７をつくる

要は、１桁の数と２桁の数を数字カードと位のカードでつくらせるわけですね。

つぎに、十の位に【1】の数字カードを置いて、つぎのように質問してください。

・十の位の「１」は、【1】の数字カード、何枚分？
・十の位「２」、一の位「４」だと、【1】の数字カード、何枚分？

「そんなことしなくても…」と思うかもしれませんが、このような作業を繰り返すことで数の感覚が育ちます。

数字カードで「百の位」の復習をしよう！

つぎの準備をしてください。

・子どもから見て右から「一の位のカード」「十の位のカード」「百の位のカード」を置いてください。
・【1】から【14】あたりまでの数字カードを出してください（それぞれ3枚あれば十分です）

そして、子どもに「１００」を作らせましょう。
黄色いおはじきと青いおはじきで、しっかり練習していれば、かんたんにできる思います。
つぎのようになります。



類題です。

（問）位のカードと数字カードで、「１０１」を作りましょう。

１０１は「１００」と「１」に分けられますね。
よって、つぎのようにできます。



類題です。

（問）位のカードと数字カードで、「１１０」を作りましょう。

１１０は「１００」と「１０」に分けられますね。
よって、つぎのようにできます。

【目標】
・百の位という名を覚える
・百の位には９までしか書くことができないと覚える
・百の位、十の位、一の位がわかる

数字カードとおはじきで、数の感覚を強化しよう！

位のカードと、数字カードで、つぎの数字を作ってください。



そして、子どもに赤いおはじきだといくつなのか、黄色いおはじきだといくつなのか、青いおはじきだといくつなのか説明させましょう。
この際、つぎのように、いろいろな組み合わせを答えさせましょう。

（例１）「赤いおはじき１００個」
（例２）黄色いおはじき１０個
（例３）青いおはじき１個
（例４）「赤いおはじき５０個と黄色いおはじき５個」
（例５）「赤いおはじき２０個と黄色いおはじき８個」

位のカードと、数字カードで、つぎの数字を作ってください。



そして、「黄色いおはじきだといくつ？」と聞いてください。
今までの練習がしっかりできていれば、「１５個」と答えると思います。
そこにすかさず「黄色は赤いおはじきが１０個という意味だったよね。１０のカタマリってわけ。１５０は１０のカタマリが１５個あるってこと」と教えてください。

そして、つぎのような質問をしてください。

（問）１４０は、１０のカタマリがいくつ？

わからなければ「１０のカタマリ＝黄色のおはじき１個」などと教えるといいでしょう。

あとは、「１２３は１０のカタマリはいくつ？」のような問題を作って解かせましょう！

「桁」は、位のカードの枚数！

子どもの手元に、（子どもから見て）左から「百の位」「十の位」「一の位」の順にカードを置いて、右から順に「カードの枚数を数えて」と言ってください。

「１枚、２枚、３枚」と数えると思います。
すかさず「１桁、２桁、３桁とも言うんだよね」と教えてください。
具体的には以下です。

・１枚目は一の位のカード。一の位のカードを指さして「１桁」と言う
・２枚目は十の位のカード。十の位のカードを指さして「２桁」と言う
・３枚目は百の位のカード。百の位のカードを指さして「３桁」と言う
※桁は右から数えると、何度も言ってください。

白紙のカードでいいので、子どもの手元に１枚カードを加えてください。
置く場所は、（子どもから見て）「百の位」のカードの左です。

「じゃあ、カードを『桁』で数えてみて」と言ってください。

「１桁、２桁、３桁、４桁」と答えると思います。
これがわからないようならば、カードをもう一枚増やして同じことをしてください。
繰り返していくと、カードの枚数と桁がわかるようになります。

【目標】桁がわかるようになる

「位の数」と「桁」の関係について教えよう！

子どもの手元に、（子どもから見て）左から「百の位」「十の位」「一の位」の順にカードを置いてください。

そして、（子どもから見て）「右から順に桁を言っていって」と言ってください。

「１桁、２桁、３桁」と答えると思います。
そこで、すかさず「じゃあ、カードの名前を言っていって」と言ってください。

「１枚目は一の位、２枚目は十の位。３枚目は百の位」と答えると思います。
カードに書いてありますからね。

（正確ではないですが）「カードを数えるときは『桁』、カードの名前を言うときは『位』だよね」と教えてください。

【目標】「位の数」と「桁」の関係がわかるようになる

「位の数」と「桁」をまとめよう！

子どもと一緒に確認していましょう。
このとき、カードを使って教えてください。

１．「一の位のカード」「十の位のカード」…と、カードは（子どもから見て）「右」から「左」に向けて増えていく



２．１桁の数は、一の位のカード１枚



２．２桁の数はカードが２枚。「十の位のカード」と「一の位のカード」を使う



３．３桁の数は、カードが３枚。「百の位のカード」と「十の位のカード」と「一の位のカード」を使う



＜まとめ＞
・１桁の数　→　「一の位」のカードを使う
・２桁の数　→　「十の位」「一の位」のカードを使う
・３桁の数　→　「百の位」「十の位」「一の位」のカードを使う

子どもがわかったといえば、練習問題を解いていきましょう。

（問）「８」は、何枚カードを使う？　どの位のカードを使う？

８はカード１枚ですね。
よって、１桁の数です。
また、１枚なので、一の位のカードです。

（問）「８９」は、何枚カードを使う？　どの位のカードを使う？

８９はカード２枚使いますね。
だから、２桁の数です。
また、カードは「一の位　→　十の位　→　百の位…」の順で使うので、一の位と十の位のカードです。

（例３）「１２３」は、何枚カードを使う？　どの位のカードを使う？

１２３はカード３枚使いますね。
だから、３桁の数です。
また、カードは「一の位　→　十の位　→　百の位…」の順で使うので、一の位と十の位と百の位のカードです。

（問）３桁の数字をいくつかあげてください。

「３桁の数字」とは、「カードが３枚の数字」のことです。



これら３枚のカードそれぞれに、９までの数字を好きに書けば、それらがすべて３桁の数になります。
一例をあげると「１２３」「４７８」「５９２」「８８８」などがあります。
なお、「１００」「２０１」「５９０」など「０」を書きこんでも構いませんが、「０１２」のように一番左のカードに０を書いた数字はダメです。

【目標】以下がわかる。
・１〜９：１桁の数。一の位。
・１０〜９９：２桁の数。一の位、十の位。
・１００〜９９９：３桁の数。一の位、十の位、百の位